1、內心是三條角平分線的交點，它到三邊的距離相等。

2、 外心是三條邊垂直平分線的交點，它到三個頂點的距離相等。

3、 重心是三條中線的交點，它到頂點的距離是它到對邊中點距離的2倍。

4、 垂心是三條高的交點，它能構成很多直角三角形相似。

5、 旁心是一個內角平分線與其不相鄰的兩個外角平分線的交點，它到三邊的距離相等。

6、 （1）重心和三頂點的連線所構成的三個三角形面積相等； （2）外心掃三頂點的距離相等； （3）垂心與三頂點這四點中，任一點是其余三點構成的三角形的垂心； （4）內心、旁心到三邊距離相等； （5）垂心是三垂足構成的三角形的內心，或者說，三角形的內心是它旁心三角形的垂心； （6）外心是中點三角形的垂心； （7）中心也是中點三角形的重心； （8）三角形的中點三角形的外心也是其垂足三角形的外心。

7、 三角形的五心 一 定理 重心定理：三角形的三條中線交于一點，這點到頂點的 離是它到對邊中點距離的2倍。

8、該點叫做三角形的重心。

9、 外心定理：三角形的三邊的垂直平分線交于一點。

10、該點叫做三角形的外心。

11、 垂心定理：三角形的三條高交于一點。

12、該點叫做三角形的垂心。

13、 內心定理：三角形的三內角平分線交于一點。

14、該點叫做三角形的內心。

15、 旁心定理：三角形一內角平分線和另外兩頂點處的外角平分線交于一點。

16、該點叫做三角形的旁心。

17、三角形有三個旁心。

18、 三角形的重心、外心、垂心、內心、旁心稱為三角形的五心。

19、它們都是三角形的重要相關點。

20、 上述的幾個結論早在歐幾里得時代均已被人發現，歐幾里得除垂心定理外，均把它們作為重要定理收集在自己的《幾何原本》里，但后來關于三角形這些特殊相關點的諸多研究及由此得出的許多著名結論表明，遺漏垂心定理不能不算是《幾何原本》作者的一個疏忽。