質量，本質上是個很神奇的東西，而它為什么會神奇呢？這無非就兩個因素：第一是引力，第二是能量。

關于質量與引力的問題，雖然從其最原始的作用機制上，我們還不能探究到它們到底是怎么產生的，但是牛頓卻已經給我們找到了質量與引力之間的關系，即是引力的大小與兩個物體質量的乘積成正比，與兩個物體之間的距離的平方成反比。這是牛頓最著名的萬有引力定律，雖然這個定律的產生機制被后來的愛因斯坦成功而形象地用時空彎曲來解釋了，但其也并沒有解釋到其本質上。

萬有引力公式

那么還有一個與質量有關的因素呢？能量，這質量與能量的關系，這輩子注定跟愛因斯坦脫離不了關系了。至少，說到能量與質量的關系問題，許多人都會馬上想到愛因斯坦那簡單而著名的質能公式：E=mc^2，從這條公式中就能讓很多人看到，原來質量是可以轉化成能量的，而如果我們再大膽一點地去猜測，相信很多人都會認為其實質量跟能量本就是一個整體的，它們都只是表現形式不同而已。那么如果我們真的去肯定質量的本質就是能量的話，我們能有什么方式去證明嗎？

質能方程

其實很多人不了解，數學在物理上為什么會那么重要，為什么很多物理規律都可以從一些數學公式里面發現，想不明白為什么數學可以這么神奇。也許吧，從上面所說的問題上，我們真的可以從簡單的數學公式中證明質量的本質其實就是能量。

復雜的數學公式

許多人都知道，有質量的物體不能超過光速，光子是沒有質量的，而且有質量的物體會隨著其運動速度的加快而出現質量增加的現象。這些到底是為什么？實際上，這些都是可以用數學公式來解釋清楚的。

牛頓第二定律

牛頓第二定律表明，作用力F施加到質量為m的物體上后，該物體會得到一個加速度a=F/m，從這個加速度的公式中，我們可以很明白地知道，物體所得到的加速度a是與作用在它身上的F成正比的，作用力越大，加速度也就越大，而同時加速度a卻是與物體的質量成反比的，物體的質量m越大，其所得到的加速度a就越小。那么，我們所得到的這個加速度a有什么作用呢？其實加速度a就是物體速度變化快慢的意思，根據公式：速度v=at可知，作用力在物體上作用的時間越長，物體所得到的加速度作用時間也就越長，然后物體所擁有的速度也就會越大。

我們假設一下，萬一作用力無限時地作用在物體上，然后使得物體一直保持著一種勻加速的速度在運動，那么它在經過被無限時的加速之后，按公式來計算的話，遲早有一天，這個有質量的物體必然就會超過光速。可我們已經提前知道有質量的物體是不能超過光速的啊，那么這公式一算起來不就有問題了嗎？那么這個問題出在哪里？沒人會懷疑速度v=at是錯的吧，既然加速度的公式沒錯，難道有質量的物體不可以超過光速是錯的？

其實都沒有，最大的問題就出在了牛頓第二定律a=F/m上，這個公式在物體速度遠低于光速的時候是完全成立的，但是當它的速度達到一定的值之后，它所出現的誤差就會越來越明顯，而為什么會明顯？因為質量m的變化會越來越大。因此，要使這個公式在物體接近光速運動時依舊成立的話，那就不能再用它的靜止質量，而是用它的運動質量。

物體的運動質量是如何得到的

當物體速度大的一定程度后，我們不能再用a=F/m了，那該用什么？用積分F=dp/dt的公式，其中dp為動量的變量，即p=mv，從這個公式中，我們就可以看得出來，作用力F在持續不斷地作用在物體上時，物體的速度確實會逐步地增加，即是物體的動量會隨著其速度的增大而增大。當其速度達到一定值之后，甚至是大到接近光速的時候，速度v就升不上去了，因為它確確實實不能達到光速，那么持續作用在物體上的力最終會去哪里了呢？其實，它同樣也是去給物體增加了動量了，只是這個動量的變化方式早已經不再是去改變物體的速度了，而是去增加物體的質量。在速度再也升不上去的時候，作用力F持續地給物體施加作用力，物體的動量依舊會通過增加質量的方式去不斷地增加動量。

從這里我們就可以看得出質量與速度的關系了，而這個關系的公式表達則為：

運動質量與速度的關系

當物體的速度v越接近于光速c時，公式中的分母就越小，當v無限接近c時，分母的值就趨向于0，而這趨向于0的分母就會導致算出來的物體運動質量M的結果趨向于無窮大。

光子的質量必須為0的原因

?從這里我們也就順便可以知道為什么光子不能有質量了，因為當光子有質量的時候，由于它的速度確確實實的已經是光速了，也即是說它的分母已經為零，不再是無限趨向于0了。在數學上，只要分母為0，那么分子必須為0才能使分式成立。因此，光子的質量就必須為0，同時，若光子的質量不為0的話，它只有一丁點微不足道的質量都會因為其光速的問題而擁有無限大的能量，這能量打在人體身上，你說人還會毫無感覺嗎？

能量轉化為質量的雛形

質量無窮大，如果在這個時候，我們再將前面的加速度公式a=F/m加進去呢？這時你應該就會發現，在有限的作用力F的作用下，對于具有無窮大的質量M，即是這個無窮大的分母中，其所能得到的加速度a必然就是趨向于0的無窮小了，這也就解釋了物體到了接近光速的后期為什么速度就無法再加得上去的原因了。

那么，即便速度上不去了，但是由于作用力F還可以持續地施加，因此F對物理施加的力量也就轉化成了物體的質量，而從外力轉化成質量的這一步來看，我們是不是就看到了能量轉為為質量的一個雛形呢？

如果你覺得這不是雛形，那么我們再來看一條物體的動能公式：

動能公式

Ek表示的是運動物體的動能，m表示的是物體運動的質量，而v則表示物體的運動速度。當外力F持續對物體施加的時候，速度v是變不了的了，但是質量卻依舊可以持續地升上去，而質量升上去的最直接體現就是其動能的增加。

我們知道核能的轉化本質是依靠質量的損失轉化而來的，正反物質的湮滅同樣也是質量轉化為能量的一種結果，而能量轉化為質量呢？當有質量的物體達到接近光速的這個臨界值時，繼續對物體施加作用力，這是不是真的可以視作為一種能量轉化為質量的表現形式？