「閃光時刻」主題征文 二期

一. 高一的部分同學通過兩次考試之后，覺得跟不上老師的節奏了。比如說：學了對數以后，你可能還不知道對數是什么？對數的運算法則都還沒搞清楚，三、四節課下來，老師已經講完了，早己經進入對數函數了。

只剩下你和對數在秋風中干耗：對數，我認識你嗎？你怎么這么多運算法則？換底公式你為什么長得這么奇怪？有沒有人能告訴我對數恒等式是正確的，它不會是老師硬塞給我的吧。

二. 關于對數，我很希望你高一就搞明白。不至于高三了還要死啃這個討厭鬼-對數。

1. 搞清楚對數的概念，它就是指數運算的逆運算。如同減法是加法的逆運算一樣。不就是問2的多少次等于5嗎？我要求那個次數，怎么求。只有對數能表述這個次數，它可以表示為以2為底5的對數。將這個定義推廣就有了對數的概念。
2. 由定義理解對數的三個運算結論：1的對數為零；底數的對數是1；底數的m次的對數等于m。
3. 掌握對數的三個運算法則：同底數的對數相加減，底數不變，真數相乘除；真數的次數可以提到對數符號外面做系數。以上性質逆過來也正確，并請你推導，最重要的是會運用。lg2+lg5=lg10=1.拜托你，它不是lg7.
4. 對數恒等式，a的以a為底N的對數次方等于N。它真的有點奇怪，但是它的確沒毛病，它是正確的，證明見下圖。

1. 換底公式：任何一個對數都可以換底，換成同底的真數的對數除以同底的底數的對數；一個對數與交換了底數與真數對數是一對倒數。它長得很霸道，也許你心里難以接受，但是高考它會考，高考不會考慮你的心理感受的。高考它只考真理。

三. 對數中，以上公式和運算法則希望你能證明并正確運用。至于什么時候能夠熟練掌握，做到上百道對數題，估計就沒問題了。

以下學案為筆者自做的，可供中等及中等以下基礎的同學所用。以幫你熟練對數運算，靈活掌握對數運算法則。是否有用，擠點時間，不妨試試看。