作為求三角形的面積小學就開始學習，公式為S▲=底×高×1/2。但是作為初中畢業高中自主招生考試所涉及到三角形面積計算的題一般都是比較難，今天我結合三道例題給大家說說如何求特殊三角形——直角三角形的面積。

例題一：用直角三角形斜邊中線定理逆定理證明已知三角形為直角三角形。

例題1

上圖所示要求三角莆的面積，題中沒有明確三角形的形狀，以及任意一邊上的高，直接用S▲=底×高×1/2肯定行不通。只有抓住題中的關鍵條件：一邊為2，這邊上的中線是1，聯想到直角三角形斜邊中線定理逆定理，可以證明證明已知三角形為直角三角形，且邊長為2的邊還是斜邊，問題就好解決了。當然本題也可以看作一邊長2為圓的直徑，中線為1是半徑，也就是三點共圓，也能證明c為斜邊，a與b所夾角為90度。

例題二：善用幾何法求三角形的面積。

例二

上圖所示，題中所給三角形三邊是二次根式，想通過S▲=底×高×1/2求面積基本不可能，故要尋求其它途徑。從第一個二次根式看聯想到勾股定理，它可表達直角三角形的一條斜邊，故要√a^2+b^2所表示的線段放入一個直角三角形。√4a2+b2，同樣要放入直角三角形表示一條斜邊。自然想到在矩形中來實現三個二次根式表示的三邊圍成一個三角形。從而用整體減局部的方法實現求三角形面積。

例題三：數形結合，用代數法解題。

例三

上圖所示告訴三組線段相等，兩條邊長，外加一組線段倍積關系式。通過三組相等關系式設置未知數，表達出AB，AC，BC，代入已知線段積倍關系式，得出X2＋YX＋XZ＝YZ。再求AB2＋AC2＝BC2。得出∠A＝90o，從而達到求三角形面積的目的。面對這類題首先要定調證明▲ABC是直角三角形，所以一定要從已知條件中去尋找滿足勾股定理逆定理的條件。

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