十進制轉二進制

在計算機科學中，二進制是一種常見的數制系統。它由0和1兩個數字組成，其中0表示沒有電壓，1表示有電壓。與十進制系統不同，二進制只有兩個數字，從而更容易表示和計算。本文將介紹如何將十進制轉換為二進制。

1. 基本概念

首先，我們需要了解什么是十進制和二進制。十進制數是一種基于10的數字系統，其中每個數字的權值隨著它在數字中所處的位置而變化。例如，數字1234中的4代表了100位，3代表了10位，2代表了1位。而在二進制系統中，每個數字的權值都是2的冪次方，例如，數字1010的值是1×23+0×22+1×21+0×2?=8+0+2+0=10。因此，二進制數中只有0和1兩個數字。

2. 將十進制轉換為二進制

現在我們來看看如何將十進制數轉換為二進制數。最簡單的方法是使用除2取余法。具體步驟如下：

- 將十進制數除以2

- 將余數記錄下來

- 將商作為新的十進制數

- 重復上述步驟，直到商為0為止

- 將余數倒序排列，拼接在一起得到二進制數

舉個例子，假設我們要將十進制數13轉換為二進制數。我們將13除以2得到6余1，再將6除以2得到3余0，將3除以2得到1余1，最后將1除以2得到0余1。將余數倒序排列，我們得到二進制數1101。

3. 位運算

在計算機編程中，常常需要進行二進制位運算。以下是常見的位運算符：

- &（按位與）：將兩個數的二進制位逐位進行與運算，將結果中所有為1的二進制位保留，其他位為0

- |（按位或）：將兩個數的二進制位逐位進行或運算，將結果中所有為0的二進制位保留，其他位為1

- ^（按位異或）：將兩個數的二進制位逐位進行異或運算，相同為0，不同為1

- ~（按位取反）：將一個數的二進制位取反

4. 如何表示二進制數

在編程中，我們通常使用前綴0b來表示二進制數。例如，0b1101表示二進制數1101。此外，在Python語言中，可以使用bin()函數將十進制數轉換成字符串形式的二進制數，例如，bin(13)返回字符串'0b1101'。

結論

十進制轉二進制是編程中常見的操作，掌握它可以讓我們更好地理解二進制數的本質，并為更高級別的編程打下基礎。