垂徑定理，垂徑定理這個很多人還不知道,小飛來為大家解答以上的問題。現在讓我們一起來看看吧！

1、垂徑定理是數學平面幾何（圓）中的一個定理，它的通俗的表達是：垂直于弦的直徑平分弦且平分這條弦所對的兩條弧。

2、數學表達為：如概述圖，直徑DC垂直于弦AB，則AE等于EB，弧AD等于弧BD（包括優弧與劣弧），半圓CAD等于半圓CBD。

3、定理定義如下：平分弦所對的優弧。

4、2、平分弦所對的劣弧（前兩條合起來就是：平分弦所對的兩條弧）。

5、3、平分弦。

6、4、垂直于弦。

7、5、過圓心（或是直徑）。

8、推導定理原本命題，其中CD垂直于直線AB推論一：平分弦（非直徑）的直徑垂直于這條弦,并且平分這條弦所對的兩段弧。

9、幾何語言：∵DC是直徑，AE=EB∴直徑DC垂直于弦AB，劣弧AD=劣弧BD，弧AC=弧BC推論二：平分弦所對的一條弧的直徑垂直平分這條弦,并且平分這條弦所對的另一條弧。

10、幾何語言：∵AE=BE，弧AD=弧BD∴CD垂直平分AB，弧AC=弧BC推論三：在同圓或者等圓中,兩條平行弦所夾的弧相等。

11、圓內角定理:一個角的頂點在一個圓內,把這個角的兩條邊反向延長截得圓上一段弧,此弧和這個角所夾圓弧之和所對的圓心角取半,就等于這個角.現在的教科書書上都不講了.八十年代的幾何教科書上,這是個定理.∠AGD的度數＝（1/2）（弧AD＋弧CE）的度數＝（1/2）（弧BD＋弧EA）的度數＝∠AFE的度數。

12、即∠AGD＝∠AFE.⊿AFG等腰.AF＝AG.是優弧 還是劣弧 ？？？？？？？？？？？都沒有垂直，怎么用垂徑定理？。

今天的內容分享完畢，希望對大家有所幫助。