十進制轉二進制

在計算機科學中，二進制是一種比較基礎的數制，常用于數字表示和數據傳輸。為了將十進制數轉換成二進制數，我們需要掌握以下的知識和技巧。

了解二進制的基本概念

二進制是一種由數字0和1組成的計數系統。與十進制（由數字0到9組成）不同，二進制只有兩個數字可用。每位數字都代表了一個權值，這個權值是2的冪，其指數為二進制數從右至左的位置。

例如，一個4位的二進制數“1101”表示了1*23+1*22+0*21+1*2?=13。

掌握二進制轉換規則

將十進制數轉換成二進制數的一種簡便方法是除以2取余數的操作。我們從最低位開始，不斷執行這個操作，直到結果為0。

例如，將15轉換成二進制數的過程如下：

15 ÷ 2 = 7 ... 余數1

7 ÷ 2 = 3 ... 余數1

3 ÷ 2 = 1 ... 余數1

1 ÷ 2 = 0 ... 余數1

因此，15的二進制數是“1111”。

處理負數的情況

在處理負數時，我們需要使用“二進制補碼”來表示。補碼是將負數的絕對值轉換成二進制數，然后在最高位加上符號位“1”，表示負數。

例如，將-15轉換成二進制數的過程如下：

將15轉換成二進制數“1111”。

將“1111”取反得到“0000”。

將“0000”加1得到“0001”。

在最高位加上符號位“1”，得到“10001”。

因此，-15的二進制補碼是“10001”。

總結

將十進制數轉換成二進制數是計算機科學中常用的操作之一。掌握了基本的概念和轉換規則，我們就可以用簡便的方法將一個數轉換成二進制數，實現數字表示和數據傳輸的需求。