書本上沒有此公式，初三學生備中考，一定要掌握此公式。

兩點之間距離公式

公式如下圖：

兩點之間距離公式

特別重要，需要掌握。

公式原理

兩點之間距離公式，它的原理其實是勾股定理。

所以說中考考它一點也不超綱。

原理如下圖：

兩點之間距離公式

強調：中考可直接使用。

兩點之間距離公式一般考查方式

中考一般會在解答題的壓軸題里面考查，特別是二次函數中的存在性問題。需要通過兩點之間的距離公式來構建方程。

備考可以看以下文章，都有此公式的應用：

1. 賽老師伴你過寒假：備中考，今天解決等腰三角形存在性問題
2. 賽老師伴你過寒假：九年級，備中考，平行四邊形存在性問題
3. 賽老師伴你過寒假：九年級，備中考，直角三角形存在性問題
4. 賽老師伴你過寒假：九年級，備中考，二次函數中相似三角形存在性
5. 賽老師伴你過寒假：九年級，備中考，矩形存在性問題
6. 賽老師伴你過寒假：九年級，備中考，正方形存在性問題

公式應用

兩點之間距離公式的應用，常考下圖此類存在性問題。

兩點之間距離公式應用

此題還涉及到兩點之間中點坐標公式，我在《賽老師伴你過寒假：九年級，備中考，兩點之間中點坐標公式》中有詳細的說明，這里就直接使用了。

第一問，答案如下圖：

第一問答案

第（2）問，需要用兩點之間距離公式，求出AB的長度。另外就是一個幾何證明，也是很重要的一個證明，需要掌握證明過程。

可以理解成下面的問題：

如果一個三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形嗎？

是的，具體證明看下圖，強調需要證明，書本上沒有此定理。

第2問答案

第（3）小問，就考一句話，求距離（高），一定要想到三角形面積轉換。

解法如下圖：

第3小問答案

牛刀小試

來試試，解法與例題類似。

牛刀小試

結束語

賽老師帶你過個充實的寒假。

中考如何備考？

歡迎免費觀看賽老師視頻合集（賽老師有500多個免費的、成系統的中考復習視頻）