1、平面上有：完全相同的三角形、四邊形能密鋪（或三角形與四邊形組合）、正多邊形密鋪時,只有正三、四、六邊形可以密鋪。

2、 （利用內角和的知識來計算，如：任意三角形內角180，則三個相同的任意三角形即可形成∠180，六個就可以密鋪；同理，四邊形內角360，四個就可以密鋪；正多邊形的頂角的整數倍等于180或360） 曲面像12個正五邊形和20個正六邊形可以鋪成個球（足球就是）。

3、 其它不太了解了。