舉個簡單的例子：x^2=1的根為x=±1，這就是實數根。如果x^2=-1，顯然，我們知道在實數范圍內x^2≥0，此方程在實數范圍內無解。不過，將數域擴展到復數的話，其根為x=±i，即在復數范圍內有解。

判斷實數根的情況指的是一元二次方程在求解時首先要判斷實數根的情況，也就是實數根是否存在，如果存在才能套用求根公式求解。判斷方法是：利用Δ=b2-4ac的正負判斷根的存在與否，當Δ<0時方程沒有實數根，當Δ=0時方程有兩個相等的實數根，當Δ>0時方程有兩個不等的實數根。這就是判斷實數根的情況。

根就是方程的解或是函數等于0時的解,實數是相對復數（注意是復數而不是負數）而言的,負數在高三快上完數學的時候才介紹到,你不用困惑,一般你能解出來的解都是實數解

實數根是在實數范圍內的的根。跟范圍就大可以是整數根，負數根，有理數根，無理數根，復數根等等。

實數根就是指方程式的解為實數，實數根也經常被叫為實根。根就是指方程的解，所謂實根就是指方程式的解為實數解。實數包括正數，負數和0。有些方程有增根，需要檢驗之后再舍去。多項式函數f（x） 的正實根個數等于f（x） 的非零系數的符號變化個數，或者等于比該變化個數小一個偶數的數；f（x） 的負實根個數等于f（－x） 的非零系數的符號變化個數，或者等于比該變化個數小一個偶數的數。