什么二元一次方程？二元一次方程的定義是什么？含有兩個未知數，并且含未知數的項的次數都是1，我們稱這樣子的方程為二元一次方程。

判定一個方程，是不是二元一次方程，需要滿足哪些條件？①含有兩個未知數；②未知數項的次數是1；③未知數的系數不等于0；④等號兩邊必須是整式。這四個條件必須同時滿足，才是二元一次方程。

1、含有兩個未知數，且未知數項的次數是1，等號兩邊必須是整式的條件都滿足。那么只需要滿足未知數的系數不為0這個條件。所以，k-1≠0。所以，k≠1。所以，k的取值范圍是k≠1.

2，同樣，按照二元一次方程定義的四個條件來判定。含有兩個未知數，未知數的次數都是1，未知數系數不等于0，所以只需要滿足的條件是：|m|-2=1，且m+3≠0，解得m=3,就是此題的答案。

3、此題比前面兩題多了一個步驟，多了一個合并同類項的步驟。判定一個等式是方程，是看合并同類項之后的結果，還是否滿足方程的條件。所以，原方程通過移項合并同類項，變形成(m-1)x-2y=5。再依據滿足四個條件的依據，得到系數m-1≠0，所以m的取值范圍是m≠1。

4、按照二元一次方程的四個滿足條件來判定，那么x的2次項必須不存在，也就是此項的值為0，則系數等于0。x的1次項，y的1次項必須存在，則系數必須不等于0。所以，k2-1=0，且k+1≠0,k-7≠0。所以，k=1。