圓和扇形是小升初特別喜歡考的內容，直徑、半徑、圓心、圓周率的概念會出判斷題，圓和扇形的面積出填空題和圖形題。所以我們在復習圓和扇形這一部分時，不能只是刷大題，對于圓和扇形相關的概念也要記清楚。

一、圓的定義

圓的定義

圓心（O）是圓內固定的一點，圓心決定圓的位置；

從圓心到圓上任意一點的線段叫半徑（r）；

通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做直徑（d）。

一個圓的半徑（直徑）有無數條，半徑（直徑）決定圓的大小。

[耶]注意：最后這句話特別喜歡出判斷題。

二、扇形的定義

扇形的定義

扇形是圓的一部分，扇形的大小與圓心角的度數有關。

?[耶]注意：這句話也喜歡出判斷題。（如果換成“扇形的面積大小只與圓心角的度數有關”，就是錯的，因為，面積大小還與半徑的長度有關。）

三、圓與扇形的公式

點點老師辛苦總結了下表，還畫了簡單示意圖來幫助大家記憶哦。

圓和扇形的公式總結

弧長、扇形面積都是通過圓心角度數占周角的幾分之幾來進行推算的。需要注意的是，扇形的周長，除了弧長，還要加上兩條半徑的長度。

四、真題解析

1、一座電視塔的圓形塔底的半徑是30米，現在要在它的周圍種上10米寬的環形草坪（如圖）

（1）如果在草坪的外圍圍上一圈鐵柵欄，這圈鐵柵欄長多少米？

（2）草坪的面積有多大？

（2020年衡水某中學小升初真題）

（1）解題步驟：

①草坪外圍圍上一圈鐵柵欄，這個鐵柵欄圍成的圓形的半徑是30+10=40（米）；

②鐵柵欄的長度就是圓的周長＝2πr＝2×3.14×（30＋10）＝251.2（米）。

（2）解題步驟：

①草坪是一個外圓半徑（30+10）米，內圓半徑30米的圓環；

②圓環面積＝πR2－πr2＝3.14×（30+10）2－3.14×302=2198（平方米）。

2、如下圖所示：已知AO=4cm，OM2=8cm，計算圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）

（2020年衡水某中學小升初真題）

解題步驟：

①圖中有三個規則圖形：直角邊為4cm的直角等腰三角形AOB、半徑為4cm圓心角為90°的扇形、直徑為AB的半圓。

②陰影面積 ＝ 三角形＋半圓－扇形。

③三角形面積＝4×4÷2＝8（平方厘米）；

④因為三角形AOM是等腰直角三角形，所以，OM＝AM＝BM，等于半圓半徑。

半圓面積＝πr2÷2＝3.14×8÷2＝12.56（平方厘米）.

⑤扇形面積＝πr2÷4＝3.14×42÷4＝12.56（平方厘米）

⑥陰影面積＝8＋12.56－12.56＝8（平方厘米）。

解題要點：找出圖中所有的規則圖形，把不規則圖形面積轉換為規則圖形面積的和或差。