向量代數：一個是X乘,一個是點乘 區別是X乘的結果是向量的的模和向量夾角正炫的乘積 點乘是向量的的模和向量夾角余弦的乘積 上式需滿足 a 和b向量夾角與與a和c夾角之和為90度 即向量a,b,c共面且能平移到一個直角三角形中.滿足以下等式c+b=a b*c =0線性代數是數學的一個分支，它的研究對象是向量，向量空間（或稱線性空間），線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現代數學的一個重要課題；因而，線性代數被廣泛地應用于抽象代數和泛函分析中；通過解析幾何，線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為算子理論。由于科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型，使得線性代數被廣泛地應用于自然科學和社會科學中。

1：傳統集合運算，包括：并、交、差、迪卡爾積2：專門關系運算，包括：選擇、投影、連接（等值連接、自然連接）

代數法則是一組涉及算術和代數運算的簡單規則，允許某類問題的正確解決，或者提供一般模式來解決類似問題。熟悉代數法則將有助于解決復雜的數學難題。

奇函數的代數和，指的是數個奇函數進行算術意義下的和運算。這種奇函數的代數和函數仍然是奇函數。也就是說，原數個對坐標原點對稱的奇函數，做代數和后所生成的新函數仍然對坐標原點對稱。如：奇函數f?=（-x）1，f?=（-x）3，……f?=（-x）??1。這n個奇函數的代數和，就是n個奇次冪函數的算術加法運算后的新奇函數。

代數的意思是研究數、數量、關系、結構與代數方程（組）的通用解法及其性質的數學分支。代數（algebra）是由算術（arithmetic）演變來的，這是毫無疑問的。至于什么年代產生的代數學這門學科，就很不容易說清楚了。比如，如果你認為“代數學”是指解bx+k=0這類用符號表示的代數方程的技巧。這種“代數學”是在十六世紀才發展起來的