兩點間距離公式

兩點間距離公式是計算二維或三維空間兩點之間距離的公式。在數學、物理學、工程學以及計算機科學中廣泛應用。

在平面直角坐標系中，假設有兩點A(x1, y1)和B(x2, y2)，則它們的距離公式為：

d = √((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2)

這個公式可以通過勾股定理證明。將兩點的坐標連成直角三角形，則兩點間距離為斜邊的長度，即：

d2 = (x2 - x1)2 + (y2 - y1)2

對兩邊同時開根號可以得到上述距離公式。

在三維空間中，假設有兩點A(x1, y1, z1)和B(x2, y2, z2)，則它們的距離公式為：

d = √((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 + (z2 - z1)2)

類似地，這個公式也可以通過勾股定理證明。將兩點的坐標連成直角三角形，則兩點間距離為斜邊的長度，即：

d2 = (x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 + (z2 - z1)2

對兩邊同時開根號可以得到上述距離公式。

兩點間距離公式在許多領域都有重要應用。例如在地圖應用中，計算兩個地點之間的距離；在飛行器導航中，計算飛機的位置與目標位置之間的距離；在圖像處理中，計算圖像上兩個點之間的距離等等。

因此，掌握兩點間距離公式對于許多相關領域的從業者來說是非常重要的。