Comrades，筒子們，你們是否在某個晚上，遙想那個激情燃燒的歲月，輾轉反側，孤枕難眠？時間不能倒流，我們無法返回到那個年代，但是我們可以一起做題(^_?)☆

憐司在文庫中偶然瞥到這份將近70年前的考題，感慨萬千。獨樂樂不如眾樂樂，下面分享給大家。考題分為兩個部分，第一部分為基礎的20道小題，第二部分為4道大題。下面我們一起快問快答，速推第一部分前半吧！【答案用中括號標識】

1、設有方程組x+y=8，2x-y=7，求x，y

答：兩式相加消元y，心算可得 【x=5, y=3】

2、若一三角形的重心與外接圓圓心重合，則此三角形為何種三角形？

答：OB們，三角形輕輕地問，你是否還記得我的心？重心（中線交點）；外心（外接圓圓心，三邊垂直平分線交點）；內心（內接圓圓心，內角平分線交點）；垂心（垂線交點）。本題重心、外心重合，中線既是垂線，一通OOXX的操作后，可知四心合一，為【等邊三角形（正三角形）】

3、當太陽的仰角是60°時，若旗桿影長為1丈，則旗桿長為若干丈？

答：影長為直角三角形一直角邊，旗桿為另一邊，1丈×tan60°=【√3丈】。（PS，請大家復習30°,45°,60°三角函數值）

4、若x/(a-b)=y/(b-c)=z/(c-a)，而a b c各不相等，則x+y+z=?

答：設x/(a-b)=y/(b-c)=c/(c-a)=k，則x+y+z=[(a-b)+(b-c)+(c-a)]k=【0】

5、試題10道，選答8道，則選法有幾種？

答：排列組合中的組合問題，10選8，等同于10選2。C??2=10×9÷2=【45種】

6、若一點P的極坐標是（r,θ），則它的直角坐標如何？

答：想象一個圓心在原點，半徑為r的圓，從P點向x軸做垂線，由三角函數可知直角坐標為【（rcosθ,rsinθ）】

7、若方程x2+2x+k=0的兩根相等，則k=？

答：二次方程根的情況，Δ=b2-4ac=4-4k=0，得【k=1】

8、列舉兩種證明兩個三角形相似的方法

答：基礎知識，【兩角相等（AA）；兩邊對應成比例，夾角相等（SAS）；三邊對應成比例（SSS）；直角三角形直角邊和斜邊對應成比例（HL）】

9、當（x+1)(x-2)＜0時，x的值的范圍如何？

答：人家都因式分解好了(￣▽￣)／ ，直接寫【-1<x<2】，或者寫成區間 【（-1,2）】

10、若一直線通過原點且垂直于直線ax+by+c=0，求直線的方程

答：直線過原點，常數項為0；兩直線垂直的條件是各系數相乘之和等于0。可得垂線方程【bx-ay=0】

不知大家的問答結果如何，是否及格了呢？基礎知識不可丟，不會做也不要著急，可以留給孩子繼續肝(￣３￣)a

OK，今天就介紹到這里，大家有沒有收獲呢，歡迎大家關注、收藏、點贊、評論，謝謝！