在工作和生活中，我們有時會在沒有計算器的情況下對開平方做近似計算，尤其是在公務員考試的行政能力測驗中，如果要計算兩年平均增長率就會計算開方。我向大家介紹一種近似計算方法，這種計算方法非常容易掌握，而且精度較高。先講具體步驟，再講其數學原理。

1.計算公式

比如現在計算要對a進行開平方（原諒我用這種表述，主要是編輯公式太麻煩[呲牙]），找到和a最接近的平方數，記這個平方數為b，然后按照下面的公式計算即可。如果大家找到的平方數和要開方的數不是最接近的，也可以用這個方法計算，只是精度要差一些。

計算公式

2.舉例

比如現在計算要對29進行開平方，找到和29最接近的平方數，顯然這個平方數為25，帶入公式計算得5.4，如題1所示。利用計算器計算得結果為5.385（保留三位小數）。

圖1

再比如現在要計算根號128，找到和128最接近的平方數121（11的平方），代入公式計算得11.318，如圖2所示。利用計算器計算得結果為11.314（保留三位小數）。

圖2

再舉一個例子，計算根號165，找到和165最接近的平方數169（13的平方），代入公式計算得12.846，如圖2所示（注意觀察計算過程中出現的負數）。利用計算器計算得結果為12.845（保留三位小數）。

圖3

3.數學原理

其實就是泰勒公式的一階情況。