經濟危機

與三階導

在廣東降溫成功的日子里，超模君打起了牛肉的主意。

中醫食療認為：寒冬食牛肉，有暖胃作用，為寒冬補益佳品。

那軟嫩的口感更是讓人著迷，但后來因為價格太貴，就變得更喜歡吃土了。

不過有時候，有錢都不一定能吃到牛肉。

事情發生在1973年7月，一夜之間，美國市場上的所有牛肉都消失了，更夸張的是，絕大部分的食品貨架也都空了。

原來，此刻的美國正在經歷一場前所未有的通貨膨脹，整個美國經濟都面臨著嚴重的滯脹危機。

是的，真的是滯（zhi）脹（zhang）了。

此刻的超模君陷入沉思，那么有錢的美國怎么會滯脹呢？

其實這一切，還得追溯到兩場著名的戰爭：第二次世界大戰和第四次中東戰爭。

一向擅長發戰爭財的美國，在“第二次世界大戰”期間也不例外，除了瘋狂撈金之外（是真的黃金），還從世界各地撈回了大量的科學家。

阿爾伯特·愛因斯坦

其中，最寶貴的還是這些科學家們，美國就是通過搞科研、造武器，然后再把武器賣出去，成為全球最大的軍火供應商之一。因為科技的發展初衷就是為了服務戰爭，掌握核心技術不僅能打勝仗，還能賣軍火掙錢。有錢又有技術，美國的經濟發展很快就進入了黃金時代。

黃金時代為何會演變成滯脹危機？

好景不長，第二次世界大戰結束后，美國在世界市場上的出口貿易額開始急劇下降，戰爭對科技的刺激作用也在慢慢消失，整個美國的科技發展進入了低谷。

剛說完沒仗打沒動力搞科研，中東那邊就打起了仗。但是這次重點不是賣武器了，是石油！

第四次中東戰爭的爆發直接引發了全球性的石油危機，石油產量下降后，美國油價便開始瘋狂暴漲。

第四次中東戰爭

更致命的是，美國的“祖傳的財政政策”——擴張性財政政策（科恩斯主義），對當時美國的經濟狀況可以說是火上澆油。

擴張性財政政策大概就可以理解為，政府提高開支，刺激需求上升來促進經濟發展。

這樣就導致，人們工資水平不斷的提高，生產力卻嚴重地下降，這次美國的通貨膨脹可脹大發了。

很明顯，美國這次刺激過頭了，人們除了花不出去的錢，什么都沒有。

此時，身為美國總統的尼克松也終于站了出來：不能盲目依賴擴張性財政政策，政府更不應該過分干預市場的發展 。

理查德·米爾豪斯·尼克松（Richard Milhous Nixon），美國第34任副總統（1953

很明顯，美國這次刺激過頭了，人們除了花不出去的錢，什么都沒有。

為了改善通貨膨脹過熱的現象，尼克松提出了一個全新的思路——新經濟政策，其中的精髓就是我們在《高等數學》中學習過的三階導數。

就因為提出這個充滿數學味道的新經濟政策，尼克松得以推進連任活動。

三階導數是什么？

在數學定義上，三階導數就是原函數的導數的導數的導數，這是我們再熟悉不過的數學基礎知識了。

基本初等函數的求導公式表

例如：

原函數為：y=x^3+3x^2+7x+9；一階導數為：y=3x^2+6x+7；二階導數為：y=6x+6；（即y=3x^2+6x+7的導數）三階導數為：y=6。（即y=6x+6的導數）

在物理定義上，如果我們設原函數為位移（s），一階導數為速度（v），二階導數為加速為（a）。這些都是我們熟知的，但是位移的三階導數有許多人甚至聽都沒聽說過。

位移的三階導數為：急動度，也叫做力變率，即加速度隨時間的變化率。

更讓人意外的是，急動度定義的出現，不是因為物理學，而是因為生物學。在生活中人們總會遇到一些不舒心的場景，但僅憑速度和加速度已經無法解釋這些現象，更別談解決問題了，此時，急動度就被挖掘出來了。

舉個栗子，當轎車速度突然發生劇烈變化時，加速度會突然改變，此時，轎車就具有了急動度，乘客會感到不舒服，甚至是受傷也都是因為急動度在作怪。

為了保證良好的乘坐體驗，汽車工程師們把急動度作為評判乘客不舒適程度的指標。（具有恒定加速度和零急動度的人體，感覺最舒適）總之，你可以測量位置、看見速度、感覺加速度、厭惡急動度。

其實，除了三階導數之外還有四階導數（痙攣度），甚至更高階...

通過上面的例子我們可以得出一個結論：高階導數可以看作是對上一級導數的修正（后者控制前者的變化趨勢）。

通貨膨脹又是什么？

通貨膨脹（inflation）：指在貨幣流通條件下，因貨幣供給大于貨幣實際需求，也即現實購買力大于產出供給,導致貨幣貶值，而引起的一段時間內物價持續而普遍地上漲現象。其實質是社會總需求大于社會總供給 （供遠小于求）。

還有一種不是很嚴謹的理解：錢印多了。

三階導數為何會被用來解決通貨膨脹問題？

為了方便理解，超模君直接舉了個栗子

假設在 a 年與 b 年之間的某個國家的消費價格指數（CPI）由函數 f(t) 表示，（a≤t≤b），那么 f'(t) 描述了消費價格指數的變化率，俗稱通貨膨脹率（f'(t)＞0表示物價將上漲，f'(t)＜0表示物價將下降）。而 f''(t)表示了通貨膨脹率的變化率，f'''(t)則表示了通貨膨脹率變化率的變化率。

在經濟領域，一個看似極微小的事情，都極有可能造成整個系統的分崩離析。（蝴蝶效應）此時，選擇一種更精準、細致的解決方案就顯得尤其重要。

通過 f'''(t) 對 f''(t) 進行修正， f''(t) 再對 f'(t) 進行修正，其實質就是通過“三階導數”更精準把控通貨膨脹率，從而遏制通貨膨脹過熱的趨勢。

雖然尼克松在任期間沒有徹底的解決美國的滯脹危機，但卻為美國的新經濟政策作了理論基礎，也因此成為了第一個通過“三階導數”來推進連任活動的美國總統。

三階導數還被用來解決房價問題

其實，“三階導數”的應用在生活中也是無處不在。人們最關注的房價控制問題也運用了“三階導數”。

若設房價為原函數，則一階導數為：房價上漲率；

房價漲幅不高于人均收入增長（GDP）的10%，則一階導數為常數了。

二階導數為：房價上漲率的變化率；

遏制部分城市房價上漲過快，則二階導數為常數了。

三階導數為：房價上漲率的變化率的變化率。

遏制了房價上漲過快的趨勢，則三階導數為常數了。

相信很快就需要動用“四階導數”了。

甚至還能用來解決一些婚姻問題

此時，就會有模友們說，“幸好我還是單身。”

熱心腸的超模君肯定不能眼睜睜地看著大家天天吃“狗糧”呀。

但在解決“單身問題”上，三階導數（高階導數）就顯得有些雞肋，因為導致單身的原因有點多，求導根本導不過來...

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